Rozwiązane

urysta przebył drogę z miejscowości A do B w takim samym czasie, co z miejscowości B do A. Gdyby w jedną stronę szedł z prędkością o 1,5 km/h większą , a w drugą stronę o 1km/h mniejszą ,to całą drogę przeszedłby w takim samym czasie co poprzednio. Z jaką średnią prędkością szedł turysta ?



Odpowiedź :

Janek191

Odpowiedź:

Mamy

[tex]t_1 + t_2 =2 t[/tex]

[tex]\frac{S}{v + 1,5}[/tex] +  [tex]\frac{S}{v - 1} = 2*\frac{S}{v}[/tex]  /  : S

[tex]\frac{1}{v + 1,5}[/tex]  +  [tex]\frac{1}{v - 1}[/tex]   =  [tex]\frac{2}{v}[/tex]

[tex]\frac{v - 1 + v + 1,5}{(v + 1,5)*( v - 1)}[/tex]  [tex]= \frac{2}{v}[/tex]

( 2 v + 0,5)*v = 2*( v² - v + 1, 5 v - 1, 5)

2 v² + 0,5 v = 2 v² + v - 3

0,5 v - v = - 3

- 0,5 v = - 3   / * ( - 2)

v = 6

Odp.   Turysta szedł ze średnią prędkością v = 6 km/h.

=================================================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie