Pole prostokąta a × b:
[tex]P=a\cdot\ b[/tex]
Mamy prostokąt o bokach długości [tex]x[/tex] i [tex]y[/tex].
Obliczamy pole:
[tex]P_1=x\cdot y=xy[/tex]
Bok [tex]x[/tex] zwiększono o 25%, czyli nowa długość stanowi 125% długości początkowej.
Nowa długość:
[tex]125\%=\dfrac{125}{100}=1,25\\\\\boxed{1,25x}[/tex]
Bok [tex]y[/tex] zmniejszono o 20%. Czyli nowa długość stanowi 80% długości początkowej.
Nowa długość:
[tex]80\%=\dfrac{80}{100}=0,8\\\\\boxed{0,8y}[/tex]
Obliczamy pole nowego prostokąta:
[tex]P_2=1,25x\cdot0,8y=1xy=xy[/tex]
[tex]\boxed{P_1=P_2}[/tex]
W związku z tym pole nie zmieniło się.