Temat: Równania kwadratowe

Rozwiąż równanie

a) [tex]-7x^{2}[/tex] + 42x = 0

d) 2x + [tex]18x^{2}[/tex] = 0

e) [tex]\sqrt{2x^{2} }[/tex] - [tex]\sqrt{8x}[/tex] = 0.



Odpowiedź :

ZbiorJ

Mamy do rozwiązania równania kwadratowe , w których wystarczy wyłączyć czynnik x przed nawiasem,  wcześniej dzielimy dla ułatwienia  późniejszych obliczeń.

[tex]zad.1\\\\-7x^{2} +42x=0~~\mid \div (-7)\\\\x^{2} -6x=0\\\\x\cdot ( x-6)=0\\\\x=0~~\lor~~x-6=0\\\\\boxed{x=0~~\lor~~x=6}[/tex]

[tex]zad.2\\\\2x+18x^{2} =0~~\mid \div 2\\\\9x^{2} +x=0\\\\x\cdot (9x+1)=0\\\\x=0~~\lor~~9x+1=0\\\\\boxed {x=0~~\lor~~x=-\dfrac{1}{9} }[/tex]

[tex]zad.3\\\\\sqrt{2x^{2} } -\sqrt{8x} =0~~zal.~~x\geq 0\\\\\sqrt{2x^{2} } =\sqrt{8x}~~\mid (~~)^{2} \\\\2x^{2} =8x\\\\2x^{2} -8x=0~~\mid \div 2\\\\x^{2} -4x=0\\\\x\cdot (x-4)=0\\\\x=0~~\lor~~x-4=0\\\\\boxed{x=0~~\lor~~x=4}[/tex]