Rozwiązane

Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a i b, wysokość poprowadzona do najdłuższego boku jest równa: ab ÷ √a²+b³.



Odpowiedź :

Janek191

Odpowiedź:

h - wysokość Δ  

c = a² + b²   ⇒   c = [tex]\sqrt{a^2 + b^2}[/tex]

Z podobieństwa  trójkątów mamy

[tex]\frac{h}{a} = \frac{b}{c}[/tex]    ⇒  h*c = a*b    ⇒ h = [tex]\frac{a * b}{c} = \frac{a*b}{\sqrt{a^2 + b^2} }[/tex]  

ckd.

Szczegółowe wyjaśnienie: