Prawdopodobieństwo klasyczne:
Niech A będzie pewnym zdarzeniem w przestrzeni probabilistycznej Ω. Wówczas prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A obliczamy ze wzoru:
[tex]P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}[/tex]
[tex]|A|,\ |\Omega|[/tex]- moc zbioru (ilość elementów).
[tex]A[/tex]- zbiór wszystkich sprzyjających wyników
[tex]\Omega[/tex]- zbiór wszystkich możliwych wyników
Określmy zbiór Ω:
[tex]\Omega=\{(x,\ y):x,y\in\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}\}[/tex]
oraz jego moc:
[tex]|\Omega|=6^2=36[/tex]
A - zdarzenie polegające na wyrzuceniu sumy oczek równej 6
B - zdarzenie polegające na wyrzuceniu sumy oczek równej 8
Określamy zbiory A i B:
[tex]A=\{(x,\ y):x,y\in\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}\ \wedge\ x+y=6\}\\\\A=\{(1,\ 5),\ (2,\ 4),\ (3,\ 3),\ (4,\ 2),\ (5,\ 1)\}\\\\B=\{(x,\ y):x,y\in\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}\ \wedge\ x+y=8\}\\\\B=\{(2,\ 6),\ (3,\ 5),\ (4,\ 4),\ (5,\ 3),\ (6,\ 2)\}[/tex]
oraz ich moc:
[tex]|A|=5\\|B|=5[/tex]
Obliczamy prawdopodobieństwa:
[tex]P(A)=\dfrac{5}{36}\\\\P(B)=\dfrac{5}{36}[/tex]
stąd:
[tex]\boxed{P(A)=P(B)}[/tex]
Jako, że odpowiedzi są niepełne, wnioskujemy, że odpowiedzią będzie IC:
Tak, ponieważ prawdopodobieństwo otrzymania każdego z tych wyników jest równe 5/36.