Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 230 [tex]cm^{2}[/tex].
Model graniastosłupa prawidłowego znajduje się w załączniku.
Graniastosłupem prawidłowym nazywamy taki graniastosłup prosty, którego podstawami są wielokąty foremne czyli wielokąty, których wszystkie kąty wewnętrzne są równe i długości wszystkich ścian są tej samej długości.
Wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:
gdzie:
Pc – pole powierzchni całkowitej,
Pp – pole podstawy,
Pb – pole powierzchni bocznej (czyli suma wszystkich pól ścian bocznych).
Naszą podstawę tworzy kwadrat o boku 5cm.
Wzór na pole kwadratu to: P = [tex]a^{2}[/tex], gdzie a to długość jednego boku.
Pp= [tex]5^{2} =25[/tex] [tex]cm^{2}[/tex]
W tym celu musimy policzyć pole jednej ściany bocznej i pomnożyć tą wartość razy 4, ponieważ graniastosłup ma 4 ściany.
Ściana graniastosłupa to prostokąt o wymiarach 5cm x 9cm.
Wzór na pole prostokąta to: P= a x b, czyli mnożymy długość dwóch sąsiednich boków prostokąta.
Pole jednej ściany bocznej: 5 x 9 = 45 [tex]cm^{2}[/tex]
Pb = 4 x 45 [tex]cm^{2}[/tex] = 180 [tex]cm^{2}[/tex]
Pc = 2 x 25 [tex]cm^{2}[/tex] + 180 [tex]cm^{2}[/tex] = 50 [tex]cm^{2}[/tex] + 180 [tex]cm^{2}[/tex] = 230 [tex]cm^{2}[/tex].
Otrzymujemy wynik, z którego możemy wywnioskować, że pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 230 [tex]cm^{2}[/tex].
Model graniastosłupa prawidłowego znajduje się w załączniku.
