Mediana zestawu szesciu liczb jest srednia arytmetyczna 3 i 4 liczby w tym zestawie, posortowanym rosnaco.
[tex]a_1\leq a_2 \leq a_3\leq a_4\leq a_5 \leq a_6[/tex]
[tex]m=\frac{a_3+a_4}2=8\\\frac{a_3+a_4}2=8 /*2\\a_3+a_4=16[/tex]
[tex]\text{To rownanie spelnia para liczb: } (1, 15), (2, 14), (3, 13), (4, 12), (5,11), (6,10), (7, 9), (8, 8)[/tex]
Srednia arytmetyczna to suma wszystkich liczb w zestawie, podzielona przez ilosc tych liczb.
[tex]Sr = \frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6}6=10[/tex]
[tex]a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=60[/tex]
[tex]a_1+a_2+16+a_5+a_6=60 /-16\\a_1+a_2+a_5+a_6=44[/tex]
Przyjmijmy, ze w naszym zestawie liczba 3 i 4 beda liczby 7, 9.
Suma pozostalych liczb musi wynosic 44 i musza spelniac zalozenia:
[tex]a_1 \leq a_2 \leq 7\\9 \leq a_5 \leq a_6[/tex]
Przyjmijmy, ze dwie pierwsze liczby tego zestawu to:
[tex]a_1=4\\a_2=5[/tex]
Suma dwoch pozostalych musi wynosic 35, na przyklad:
[tex]a_5=12\\a_6=23[/tex]
Nasz zestaw o liczbach:
4, 5, 7, 9, 12, 23
spelnia zalozenia zadania.
Moze to byc tez inny zestaw, na przyklad:
3, 6, 7, 9, 10, 25
2, 7, 8, 8, 11, 24
1, 1, 1, 15, 20, 22
1, 1, 2, 14, 17, 25
i tak dalej...