Resztą z podzielenia sumy trzech kolejnych całkowitych liczb nieparzystych przez 6 jest liczba 3.
Dowolną całkowitą liczbę nieparzystą możemy zapisać jako:
2k + 1
gdzie k jest dowolna liczbą całkowitą.
Każda kolejna liczba nieparzysta jest o 2 większa od poprzedniej, zatem dowolne trzy kolejne liczby nieparzyste możemy zapisać jako:
gdzie: k ∈ Z
Zatem sumę trzech kolejnych całkowitych liczb nieparzystych możemy zapisać jako:
2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 = 6k + 6 + 3 = 6(k + 1) + 3
gdzie: k ∈ Z
Liczba 6(k+1) jest podzielna przez 6, zatem 3 jest resztą z dzielenia liczby 6k+9 przez 6.
