Odpowiedź :
Rozwiązanie równania ax+12=17 jest liczbą całkowitą dla a równego -5, -1, 1 lub 5.
Rozwiązanie równania ax+13=7 jest liczbą naturalną dla a równego -1 lub -6.
Wyznaczanie wartości "a":
a) Mając równanie ax+12=17 chcemy znaleźć taki "x", aby równanie było spełnione dla "a" będącej=go liczbą całkowitą, czyli liczbą naturalną lub jej ujemnym odpowiednikiem.
Należy dokonać następujących czynności:
- Przenosimy 12 na prawą stronę równania, pamiętając o zmianie znaku: ax=17-12
- Upraszczamy prawą stronę równania: ax=5
- Dzielimy obustronnie przez liczbę "a": x=5/a
- Aby "x" był liczbą całkowitą "a" może być np. równe -5,-1,1,5, wówczas "x" odpowiednio będzie wynosił -1, -5,5,1.
- Odpowiedzią zatem jest, że równanie ax+12=17 ma rozwiązanie w postaci liczby całkowitej dla "a" wynoszącego -5, -1, 1 lub 5.
b) W podpunkcie tym należy dokonać poniższych czynności:
- Przenosimy 13 na prawą stronę równania: ax=7-13
- Upraszczając: ax = -6
- Dzielimy obustronnie przez "a": x= -6/a
- Szukamy takiego "a", aby "x" był liczbą naturalną. Należy pamiętać również, że liczba "a" musi być całkowita. Zatem "a" może być równe -1 lub -6 wówczas "x" wynosi odpowiednio 6 lub 1.
- Odpowiedzią zatem jest, że równanie ax+13=7 ma rozwiązanie w postaci liczby naturalnej dla "a" wynoszącego -1 lub -6.
