Ciało uderzy w ziemię z prędkością [tex]v=4\sqrt5\frac{m}s[/tex].
Spadek swobodny to ruch, który odbywa się wyłącznie pod wpływem siły ciężkości (ciężaru ciała). Rozpatrując taki ruch, opory ośrodka zaniedbujemy.
Jeśli mamy spadek w pobliżu Ziemi z małej wysokości, rozpatrujemy go jako ruch jednostajnie przyśpieszony z przyśpieszeniem równym przyśpieszeniu ziemskiemu [tex]g\approx10\frac{m}{s^2}[/tex].
Ciało o masie m umieszczone na pewnej wysokości h nad ziemią ma energię potencjalną, którą możemy wyznaczyć ze wzoru:
[tex]E_p=mgh[/tex].
Spadając z tej wysokości, tuż przed uderzeniem w ziemię osiąga prędkość v. W tym miejscu ma również energię kinetyczną, którą liczymy ze wzoru:
[tex]E_k=\frac{mv^2}2[/tex].
Wartość energii kinetycznej pod koniec spadku swobodnego jest równa energii potencjalnej na wysokości h. W trakcie ruchu energia potencjalna zamienia się w energię kinetyczną, suma tych energii w danym punkcie jest równa energii potencjalnej na wysokości h/energii kinetycznej tuż przed uderzeniem w ziemię.
Mamy ciało umieszczone na wysokości [tex]h=4m[/tex]. Przyjmujemy wartość przyśpieszenia ziemskiego [tex]g=10\frac{m}{s^2}[/tex]. Na tej wysokości ciało ma energię potencjalną równą
[tex]E_p=mgh=m*10*4=40m[/tex],
gdzie m to masa ciała.
Tuż przed uderzeniem w ziemię osiągnie ono prędkość v i będzie miało energię kinetyczną równą
[tex]E_k=\frac{mv^2}2[/tex].
Wiemy, że [tex]E_p=E_k[/tex]. Z tego równania będziemy mogli wyznaczyć prędkość ciała tuż przed uderzeniem w ziemię. Mamy:
[tex]\frac{mv^2}2=40m/:m\\\frac{v^2}2=40/*2\\v^2=80/\sqrt{}\\v=\sqrt{80}=\sqrt{4*4*5}=4\sqrt5\frac{m}{s}[/tex]
W dowolnym punkcie w trakcie spadku ciało będzie miało pewną wartość energii potencjalnej [tex]E_{p1}[/tex] oraz pewną wartość energii kinetycznej [tex]E_{k1}[/tex]. Zachodzi równość
[tex]E_{p1}+E_{k1}=E_p=E_k[/tex].
Rysunek do zadania w załączniku.
#SPJ4
