Odpowiedź:
zad 1
Korzystamy z twierdzenia , że miara kąta wpisanego jest o połowę mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku
∡ASC = 118° - kąt środkowy
∡ADC = 1/2 * 118° = 59° - kąt wpisany
∡BDC = ∡ADC - ∡ADB = 59° - 27° = 32°
Odp: D
zad 2
P - pole trójkąta równobocznego = a²√3/4 = 64√3 cm²
a²√3/4 = 64√3 cm²
a²√3 = 4 * 64√3 cm² = 256√3 cm²
a² = 256√3/√3 cm² = 256 cm²
a - bok trójkąta = √256 cm = 16 cm
r - promień koła opisanego na trójkącie równobocznym = a√3/3 =
= 16√3/3 cm
P - pole koła opisanego = πr² = π * (16√3/3)² cm² = π * 16² * 3/9 cm² =
= π * 256 * 1/3 cm² = 256π/3 cm² = 85,(3)π cm²
