Zadanie 1. Przykłady bazują na trójkącie 90, 45, 45 (oczywiście stopni)
a)
[tex]a=\sqrt{2} \\a*\sqrt{2} = \sqrt{2} *\sqrt{2} =2\\obw=2+2\sqrt{2}[/tex]
b) Korzystamy z tw. Pitagorasa
[tex]c=\sqrt{a^{2}+b^{2} } \\c=\sqrt{6^{2}+6^{2} } \\c=\sqrt{36+36} \\c=\sqrt{72} =6\sqrt{2} \\Obw. =12+6\sqrt{2}[/tex]
c)
[tex]a\sqrt{2} =8\\\frac{a\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =\frac{8}{\sqrt{2} } *\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } \\a=\frac{8\sqrt{2} }{2} = 4\sqrt{2} \\obw. = 8\sqrt{2} +8[/tex]
Zadanie 2. Bazujemy na trójkącie 90, 60, 30
a)
[tex]a^{2} =c^{2} - b^{2} \\a=\sqrt{c^{2}-b^{2} } \\a=\sqrt{8-2} = \sqrt{6} \\obw. = 3\sqrt{2} + \sqrt{6}[/tex]
b)
[tex]b=4 \\a=2\\c=a\sqrt{3} =2\sqrt{3} \\Obw. = 6+2\sqrt{3}[/tex]
c)
[tex]a\sqrt{3} = 3\\\frac{a\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = \frac{3}{\sqrt{3} } *\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } \\a=\frac{3\sqrt{3} }{3} = \sqrt{3} \\obw. = 3\sqrt{3} + 3[/tex]
Mam nadzieję, że pomogłem :)
