DAJE NAJ!
Jacek zauważył wolno jadący samochód wiozący długie pnie drzewa, więc postanowił zmierzyć je krokami. Idąc w tym samym tempie, od końca samochodu do jego początku, wykonał 100 kroków, natychmiast zawrócił i idąc od początku do końca samochodu, wykonał 25 kroków. Jaka była długość samochodu mierzona krokami Jacka?



Odpowiedź :

Niech Jacek zaczyna iść od końca samochodu w chwili t=0, w punkcie (znajdującym się na ziemi) oznaczonym litera A.

Jacek przeszedł 100 kroków po czasie t1 i zrównał się z początkiem pojazdu w punkcie B.

Jacek zawrócił, przeszedł 25 kroków, zrównał się z końcem pojazdu w punkcie C, zaś od chwili t=0 minął w tym momencie czas t2.

Zatem zauważyć można, że:

1. |AC| = 100-25 = 75 kroków

2. skoro Jacek, idąc równym tempem przechodzi 100 kroków w czasie t1 i 25 w czasie (t2-t1), to czas t1 jest 4x dłuższy niż (t2-t1), czyli t1 = 4 (t2-t1)

3. pojazd w czasie t2 wykonał drogę 75 kroków Jacka

4. w czasie t1 pojazd wykonał 4/5 * 75 kroków Jacka = 60 kroków, bo t1 = 4/5 t2 (z punktu 2)

5. skoro po czasie t1 Jacek przeszedł 100 kroków, a pojazd przebył drogę 60 kroków, to znaczy, że długość pojazdu to 100-60=40 kroków Jacka

Odp. Długość pojazdu to 40 kroków Jacka.