Rozwiązanie:
a) [tex]2*12^5[/tex]
b) [tex]18^{-2}[/tex]
Działania na potęgach - zapisywanie liczby w jak najprostszej postaci
Obliczenia:
a)
[tex]\frac{64^2*36^4}{6^3*2^6}=\frac{(2^6)^2*6^4*6^4}{6^3*2^6}= \frac{2^{12}*6^4*6^4}{6^3*2^6}= \frac{2^{6}*6^4*6}1=2^{6}*6^4*6=2^{6}*6^5=2^5*2*6^5=(2*6)^5*2=2*12^5[/tex]
b)
[tex]\frac{9^3*4^4}{6^{10}}=\frac{(3^2)^3*2^4*2^4}{2^{10}*3^{10}}=\frac{3^6*2^8}{2^{10}*3^{10}}=\frac{1}{2^{2}*3^{4}}=2^{-2}*3^{-4}=2^{-2}*3^{-2}*3^{-2}=(2*3*3)^{-2}=18^{-2}[/tex]
W obliczeniach wykorzystano następujące wzory:
1) mnożenie potęg o takich samych podstawach
[tex]a^m*a^n=a^{m+n}[/tex]
Aby pomnożyć dwie liczby o takich samych podstawach i różnych potęgach to podstawę przepisujemy bez zmian a potęgi dodajemy.
2) dzielenie potęg o takich samych podstawach
[tex]a^m:a^n=a^{m-n}[/tex]
Aby podzielić dwie liczby o takich samych podstawach i różnych potęgach to podstawę przepisujemy bez zmian a potęgi odejmujemy.
3) potęga ze znakiem ujemnym
[tex]a^{-n}=\frac{1}{a^n}[/tex]
#SPJ1
