Odpowiedź:
4 b)
[tex]\sqrt{x + 2} - \sqrt{x -2} = \frac{(x + 2) - ( x - 2) }{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2} }[/tex][tex]= \frac{4}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2} }[/tex]
więc
f(x) = [tex]\frac{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2} }{4}[/tex]
zatem
[tex]\lim_{x \to \infty}[/tex] f(x ) = ∞
==================
Korzystamy z wzoru : a - b = [tex]\frac{a^2 - b^2}{a + b}[/tex] który wynika z wzoru [tex]a^2 - b^2 = (a - b)*(a + b)[/tex]
6 d)
f ( x ) = [tex]\frac{5 x^4 - x^2 + 1}{x^4 + 1}[/tex] = [tex]\frac{5 - \frac{1}{x^{2} + \frac{1}{x^4} } }{1 + \frac{1}{x^4} }[/tex]
więc
[tex]\lim_{x \to \infty} f( x) =[/tex] 5 i [tex]\lim_{x \to- \infty} f(x ) = 5[/tex]
Równanie asymptoty poziomej:
y = 5
=========
Szczegółowe wyjaśnienie:
