[tex]\huge\boxed{P(A)=\dfrac{5}{36}}[/tex]
Definicja:
[tex]P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}[/tex]
[tex]A[/tex] - zbiór wszystkich zdarzeń sprzyjających
[tex]\Omega[/tex] - zbiór wszystkich możliwych zdarzeń
[tex]|A|,\ |\Omega|[/tex] - moc zbioru - ilość elementów
[tex]A[/tex] - zdarzenie polegające na wyrzuceniu na dwóch kostkach sumy oczek równej 6.
Określmy elementy zbioru [tex]A[/tex]:
[tex]A=\{(1,\ 5),\ (2,\ 4),\ (3,\ 3),\ (4,\ 2),\ (5,\ 1)\}[/tex]
Określmy moc zbioru:
[tex]|A|=5[/tex]
Określmy zbiór [tex]\Omega[/tex] (przestrzeń probabilistyczną):
[tex]\Omega=\bigg\{(x,\ y):x,y\in\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}\bigg\}[/tex]
Określmy moc zbioru:
[tex]|\Omega|=6\cdot6=36[/tex]
Obliczamy prawdopodobieństwo:
[tex]\boxed{P(A)=\dfrac{5}{36}}[/tex]