[tex]\huge\boxed{P(A)=\dfrac{1}{216}}[/tex]
Definicja:
[tex]P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}[/tex]
[tex]A[/tex] - zbiór wszystkich zdarzeń sprzyjających
[tex]\Omega[/tex] - zbiór wszystkich możliwych zdarzeń
[tex]|A|,\ |\Omega|[/tex] - moc zbioru - ilość elementów
[tex]A[/tex] - zdarzenie polegające na wyrzuceniu na trzech kostkach sumy oczek równej 1.
Określmy elementy zbioru [tex]A[/tex]:
[tex]A=\{(1,\ 1,\ 1)\}[/tex]
Określmy moc zbioru:
[tex]|A|=1[/tex]
Określmy zbiór [tex]\Omega[/tex] (przestrzeń probabilistyczną):
[tex]\Omega=\bigg\{(x,\ y,\ z):x,y,z\in\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}\bigg\}[/tex]
Określmy moc zbioru:
[tex]|\Omega|=6\cdot6\cdot6=216[/tex]
Obliczamy prawdopodobieństwo:
[tex]\boxed{P(A)=\dfrac{1}{216}}[/tex]