Okler
Rozwiązane

Wykaż, że równanie 2[tex]x^{2}[/tex]-(k+1)x+2=0 ma rozwiązanie tylko wtedy, gdy k∈ (−∞, −5 >∪< 3, +∞)



Odpowiedź :

Konrad509

Równanie kwadratowe ma rozwiązania gdy [tex]\Delta\geq0[/tex].

[tex]\Delta=(-(k+1))^2-4\cdot 2\cdot 2=(k+1)^2-16\\\\(k+1)^2-16\geq0\\(k+1-4)(k+1+4)\geq0\\(k-3)(k+5)\geq0\\k_0=3 \vee k_0=-5\\\\\boxed{k\in(-\infty,-5\rangle\cup\langle3,\infty)}[/tex]

Zobacz obrazek Konrad509

Inne Pytanie