a = 2
Funkcja z parametrem.
Mamy daną funkcję:
[tex]f(x)=\dfrac{(2a+1)x-5}{x+a}[/tex].
Określamy dziedzinę funkcji:
[tex]\mathbb{D}:x+a\neq0\\\\x\neq -a[/tex]
Wiemy, że liczba 1 jest miejscem zerowym tej funkcji.
Miejsce zerowe funkcji to taki argument (x), dla którego wartość funkcji wynosi 0.
W związku z tym podstawiamy do wzoru funkcji
x = 1 i przyrównujemy do 0:
[tex]\dfrac{(2a+1)\cdot1-5}{1+a}=0[/tex]
Widzimy, że [tex]a\neq-1[/tex], ponieważ w mianowniku otrzymalibyśmy 0.
Ułamek jest równy 0, gdy licznik jest równy 0. W związku z tym otrzymujemy:
[tex]\dfrac{(2a+1)\cdot1-5}{1+a}=0\iff2a+1-5=0\\\\2a-4=0\qquad|+4\\\\2a=4\qquad|:2\\\\\boxed{a=2}[/tex]
