[tex]Aby\ \ zapisa\'c\ \ wz\'or\ \ funkcji\ \ kwadratowej\ \ w\ \ postaci\ \ kanonicznej\ \ to\ \ obliczamy\\\\delte\ \ \Delta=b^2-4ac\ \ oraz\ \ wsp\'olczynniki\ \ p\ \ i\ \ q\ \ ze\ \ wzor\'ow\ \ p=\frac{-b}{2a}\ \ \ \ \ \ q=\frac{-\Delta}{4a}[/tex]
[tex]Funkcja\ \ kwadratowa\ \ zapisana\ \ w\ \ postaci\ \ kanonicznej\\\\f(x)=a(x-p)^2+q\\\\\\f(x)=-2x^2+8x-11\\\\a=-2,\ \ b=8,\ \ c=-11\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=8^2-4\cdot(-2)\cdot(-11)=64+8\cdot(-11)=64-88=-24\\\\\\p=\frac{-b}{2a}=\frac{-8}{2\cdot(-2)}=\frac{-8}{-4}=\frac{8}{4}=2\\\\q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-(-24)}{4\cdot(-2)}=\frac{24}{-8}=-3\\\\\\Podstawiamy\ \ obliczone\ \ warto\'sci\ \ do\ \ wzoru\\\\f(x)=a(x-p)^2+q\\\\f(x)=-2(x-2)^2+(-3)\\\\f(x)=-2(x-2)^2-3\\\\Odp.C[/tex]