Musimy napisać dynamiczne równania ruchu dla klocków i bloczka:
Na każdy z klocków działa siła jego ciężkości oraz siła od strony nici. Na bloczek natomiast działają momenty sił pochodzące od napięcia nici po dwóch jego stronach. Nić jest nierozciągliwa, więc wszystkie elementy mają takie samo (co do wartości) przyspieszenie, Przyjmuję naturalnie, że większa masa będzie opadać:
[tex]m_1a=m_1g-N_1\\m_2a=N_2-m_2g\\I\epsilon=N_1r-N_2r[/tex]
Jeżeli nie ma poślizgu nici na bloczku:
[tex]a=\epsilon r\\m_1\epsilon r=m_1g-N_1\\m_2\epsilon r=N_2-m_2g\\I\epsilon=(N_1-N_2)r[/tex]
Jeśli dodam równania stronami mnożąc dwa pierwsze przez promień r
[tex](m_1r^2+m_2r^2+I)\epsilon=m_1gr-m_2gr\\\epsilon=\frac{(m_1-m_2)gr}{(m_1+m_2)r^2+I}[/tex]
Traktując bloczek, jako jednorodny walec o promieniu r
[tex]I=\frac{1}{2}mr^2\\\epsilon=\frac{m_1-m_2}{(m_1+m_2+\frac{1}{2}m)r}g\\\epsilon=\frac{(55g-45g}{(55g+45g+100g)\cdot0.04m}\cdot9.81\frac{m}{s^2}=12.2625\frac{1}{s^2}[/tex]
pozdrawiam