Rozwiązane

Ćwiczenie 27. Uzasadnij, że: (b) 0,(72)= 8/11 d) 1, (5) +0,(6)= 2,(1). c) liczba 3,(6)-0,(27) jest całkowita,​

proszę szybko, to na jutro. daje naj pls



Odpowiedź :

Unicorn05

Zamiana ułamków okresowych na zwykłe.

Jeśli w ułamku okresowym okres zaczyna się zaraz po przecinku, to możemy łatwo zamienić go na ułamek zwykły, postępując podobnie jak przy zamianie ułamków dziesiętnych skończonych na ułamki zwykłe.

  • Przy zamianie ułamków dziesiętnych skończonych na zwykłe w liczniku wpisujemy liczbę utworzoną przez cyfry stojące po przecinku, a  w mianowniku jedynkę i tyle zer ile mamy miejsc po przecinku:

              [tex]0,72=\frac{72}{100}\,,\qquad 2,1 = 2\frac1{10}\,,\qquad0,0586=\frac{586}{10\,000}\,,\ \ itd.[/tex]

  • Podobnie postępujemy przy zamianie ułamków dziesiętnych okresowych, tylko w mianowniku zamiast jedynki i zer wpisujemy tyle dziewiątek ile jest cyfr w okresie.

              [tex]0{,}(72)=\frac{72}{99}\,,\qquad2{,}(1) = 2\frac19\,,\qquad 3{,}(658) = 3\frac{658}{999}[/tex]

Ćwiczenie 27.

b)

Aby uzasadnić równość wystarczy zamienić ułamek i skrócić.

 [tex]\bold{0,(72)= \dfrac{72}{99}= \dfrac8{11 } }[/tex]

d)

Tu wystarczy zamienić ułamki, wykonać działanie, a potem zamienić w drugą stronę.

 [tex]\bold{1{,}(5)+0{,}(6)= 1\dfrac{5}{9}+\dfrac6{9 } = 1\dfrac{11}{9}=2\dfrac{2}{9}=2{,}(2)}[/tex]

Uzasadniliśmy, że podana równość NIE JEST prawdziwa.

c)

Tu wystarczy zamienić ułamki i wykonać działanie.

 [tex]\bold{3{,}(6)-0{,}(27)= 3\dfrac{6}{9}-\dfrac{27}{99} =3\dfrac{66}{99}-\dfrac{27}{99}=3\dfrac{39}{99}=3\dfrac{13}{33}}[/tex]

Uzasadniliśmy, że podana liczba NIE JEST całkowita.

Przypuszczam, że źle spisałeś przykłady.