Możemy to rozwiązać in a soft way lub hard way.
Hard way polega na tym, że liczmy najpierw przyspieszenie układu, gdzie jedyną niezrównoważoną siłą jest tzw. siła zsuwająca
[tex]ma=-mg\sin\alpha\\a=-g\sin\alpha[/tex]
Następnie z równań ruchu:
[tex]V=V_0-g\sin\alpha\cdot t\\s=V_0t-\frac{g\sin\alpha\cdot t^2}{2}\\V=0,\ \textrm{warunek zatrzymania}\\t=\frac{V_0}{g\sin\alpha}\\s=\frac{V_0^2}{g\sin\alpha}-\frac{V_0^2}{2g\sin\alpha}=\frac{V_0^2}{2g\sin\alpha}\\V_0^2=2gs\sin\alpha\\V_0=\sqrt{2gs\sin\alpha}\\V_0=\sqrt{2\cdot9.81m/s^2\cdot1.6m\cdot 0.5}\approx3.96m/s[/tex]
Natomiast metoda soft way odnosi się do zasady zachowania energii mechanicznej:
U podnóża równi ciała ma energię kinetyczną, zaś na wysokości h energię potencjalną. Wysokość na jaką dotrze ciało:
[tex]\frac{h}{s}=\sin\alpha\\h=s\sin\alpha=1,6m\cdot0.5=0.8m\\\frac{mV_0^2}{2}=mgh\\V_0^2=2gh=2s\sin\alpha\\V_0=\sqrt{2s\sin\alpha}\approx3.96m/s[/tex]
pozdrawiam