Działania na ułamkach zwykłych.
[tex]\huge\boxed{a)\ 2\dfrac{1}{4}}\\\boxed{b)\ 5}\\\boxed{c)\ -2\dfrac{7}{9}}[/tex]
ROZWIĄZANIA:
Kolejność wykonywania działań:
- Działania w nawiasach, w których nie ma innych nawiasów.
- Potęgowanie/pierwiastkowanie.
- Mnożenie/dzielenie.
- Dodawanie/odejmowanie.
Aby pomnożyć/podzielić liczby mieszane, należy je najpierw zamienić na ułamki niewłaściwe mnożąc mianownik przez całości i dodając do licznika.
Aby pomnożyć dwa ułamki zwykłe, mnożymy licznik przez licznik i mianownik przez mianownik pamiętając o skracaniu.
Aby podzielić liczbę przez ułamek zwykły, należy pomnożyć tę liczbę przez odwrotność tego ułamka.
Mnożąc/dzieląc parzystą ilość liczb ujemnych otrzymujemy wynik dodatni.
[tex]a)\ -1\dfrac{2}{25}\cdot\left(-2\dfrac{1}{12}\right)=\dfrac{25\cdot1+2}{25}\cdot\dfrac{12\cdot2+1}{12}=\dfrac{27\!\!\!\!\!\diagup^9}{25\!\!\!\!\!\diagup}\cdot\dfrac{25\!\!\!\!\!\diagup}{12\!\!\!\!\!\diagup_4}=\boxed{\dfrac{9}{4}=2\dfrac{1}{4}}[/tex]
[tex]b)\ 4\dfrac{1}{7}-4\dfrac{1}{2}:\left(-5\dfrac{1}{4}\right)=4\dfrac{1}{7}+\dfrac{2\cdot4+1}{2}:\dfrac{4\cdot5+1}{4}=4\dfrac{1}{7}+\dfrac{9\!\!\!\!\diagup^3}{2\!\!\!\!\diagup_1}\cdot\dfrac{4\!\!\!\!\diagup^2}{21\!\!\!\!\!\diagup_7}\\\\=4\dfrac{1}{7}+\dfrac{6}{7}=4\dfrac{1+6}{7}=4\dfrac{7}{7}=\boxed{5}[/tex]
[tex]c)\ -2\dfrac{1}{9}\cdot1\dfrac{16}{19}:\dfrac{7}{5}=-\dfrac{9\cdot2+1}{9}\cdot\dfrac{19\cdot1+16}{19}\cdot\dfrac{5}{7}=-\dfrac{19\!\!\!\!\!\diagup^1}{9}\cdot\dfrac{35\!\!\!\!\!\diagup^5}{19\!\!\!\!\!\diagup_1}\cdot\dfrac{5}{7\!\!\!\!\diagup_1}\\\\=-\dfrac{25}{9}=\boxed{-2\dfrac{7}{9}}[/tex]
