Odpowiedź :
Rozwiązanie :
1.
a) Współrzędne wierzchołka : [tex]W(1,9)[/tex]
b) [tex]-(x-1)^2+9=-x^2+2x-1+9=-x^2+2x+8[/tex]
c) [tex]f(0)=0-0+8=8[/tex]
[tex](0,8)[/tex]
d) Skoro funkcja ma współczynnik ujemny i jej wierzchołek jest następujący [tex]W(1,9)[/tex], to zbiór wartości funkcji to [tex](-\infty,9][/tex]
e) Funkcja rośnie : [tex]x[/tex] ∈ [tex](-\infty,1)[/tex]
Funkcja maleje : [tex]x[/tex]∈[tex](1,+\infty)[/tex]
f) równanie osi symetrii to [tex]x=1[/tex]
2. [tex]f(x)=-2x^2+6x+1[/tex]
[tex]p=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}[/tex]
[tex]\Delta=b^2-4ac=36-4*(-2)*1=36+8=44[/tex]
[tex]q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-44}{-8}=\frac{11}{2}[/tex]
[tex]f(x)=-2(x-\frac{3}{2})+\frac{11}{2}[/tex]
a) [tex]W(\frac{3}{2},\frac{11}{2})[/tex]
b) [tex]f(0)=0+0+1=1[/tex]
[tex](0,1)[/tex]
c) [tex](-\infty,\frac{11}{2}][/tex]
d) Funkcja rośnie : [tex]x[/tex] ∈ [tex](-\infty,\frac{3}{2})[/tex]
Funkcja maleje : [tex]x[/tex]∈[tex](\frac{3}{2},+\infty)[/tex]
f) równanie osi symetrii to [tex]x=\frac{3}{2}[/tex]
