Rozwiązane


Nauczycielka matematyki przygotowała na konkurs 35 pytań - po 7 pytań z pięciu działów: arytmetyki,
algebry, statystyki, geometrii płaskiej oraz geometrii przestrzennej. Uczestnik konkursu losował jedno
pytanie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie wylosował pytania z geometrii?



Odpowiedź :

Tabiaszcz

Prawdopodobieństwo zdarzenia - wylosowania pytania z geometrii, czyli wylosowania którego pytania z 7 pytań z geometrii i z łącznie 35 pytań ogółem stanowi 20%, bo: [tex]\frac{7}{35} \cdot100\%=20\%[/tex].

Dlatego prawdopodobieństwo NIE wylosowania pytania z geometri stanowi: [tex]100\%-20\%=80\%[/tex]

WhiteRedemption

Odpowiedź:

[tex]\frac{3}{7}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mamy 35 pytań ( jest to nasza Omega) zatem Ω=35.

Obliczamy prawdopodobieństwo nie wylosowania pytania z geometrii ( czyli innymi słowy wylosowania pytania z 4 pozostałych działów). Łatwiej będzie obliczyć prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia przeciwnego do danego.


Niech A- zdarzenie polegające na wylosowaniu pytania z geometrii


Wtedy : A’- zdarzenie polegające na nie wylosowaniu pytania z geometrii ( czyli innymi słowy prawdopodobieństwo wylosowania pytania z arytmetyki ,lub statystyki, lub geometrii płaskiej, lub geometrii przestrzennej.


Stąd mamy 4 działy, każdy po 5 pytań, zatem [tex]|A^{'}|=20[/tex] ( 5·4=20)


Wtedy :

[tex]P(A)=1-P(A{'})=1-\frac{20}{35} =\frac{35-20}{35} =\frac{15}{35} =\frac{3}{7}[/tex]

Inne Pytanie