g=4π^2*l/T*2
pozwala wyznaczyć
wartość przyśpieszenia ziemskiego g
, jeżeli znana jest długość l
wahadła i jego okres T
Nasze doświadczenie zaplanujemy następująco:
Zawieszamy ciężarek na cienkiej nici długości około 70 cm i całość zaczepiamy na statywie.
Pomiar powtarzamy trzykrotnie
Wyniki pomiarów oraz ich wartość średnią wpisujemy do uprzednio przygotowanej tabelki pomiarów
-długości wachadla w metrach (l1)
0,744m(nasze pomiary)
-długości wachadla w metrach (l2)
0.746m
-długości wachadla w metrach (l3)
0,745m
-średnia długości wachadla(lśr)
0,745m
-czas 10 wachniec w sekundach (t)
16,56s
-okres w sekundach (T) 1/16,56s
-przyspieszenie ziemskie w m/s^2 (g)
Mierzymy czas t
dziesięciu okresów, czyli czas 10 pełnych wahnięć
Mierzymy łączny czas 10 okresów dla zmniejszenia niepewności pomiaru okresu. Wynik pomiaru czasu t
umieszczamy w tabelce, do której wpisujemy też obliczony okres
T=t/10
Obliczamy wartość przyśpieszenia ziemskiego g
, podstawiając wartości lśr
i T
do wzoru
Sprawdzamy, czy wartość g
, obliczona na podstawie naszych wyników doświadczalnych, zgadza się ze znaną wartością g=9,81m/s2
W celu dokładniejszego sprawdzenia, czy nasz wynik pomiaru przyśpieszenia ziemskiego g
zgadza się przeprowadzamy dyskusję niepewności pomiarowych.
Najpierw szacujemy niepewności pomiaru długości wahadła Δl
i okresu ΔT
. Podstawiamy je do wzoru na niepewność względną wielkości złożonej g
:
ε=Δg/g=Δl/l+2ΔT/T
Wzór ten wynika z ogólnej formuły znajdowania niepewności względnych wielkości złożonych w postaci iloczynowej
