Wielomiany- sprawdzian grupa A
Zad.1.(5p)
Dany jest wielomian W (x) = (x4 - x - 1)2021. Określ stopień wielomianu,
wyznacz sumę współczynników oraz sprawdź, czy wielomian jest podzielny przez x+1.
Zad.2.(5p)
Wyznacz współczynniki a i b wielomianu W(x) = x² - 4x³ + 8x² + ax + b tak, aby wielomian
W(x) był kwadratem trójmianu kwadratowego.
Zad.3(5p)
Wyznacz m, dla którego równanie: x4 - mx² + m - 1=0 ma trzy pierwiastki rzeczywiste..
Zad.4.(5p)
Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=√x4 - 3x² + 2x.
Zad.5. (5p)
Wielomian W (x) przy dzieleniu przez x² + x - 6 daje resztę 3x - 4 a przy dzieleniu przez
x²+x-2 resztę 5x - 1. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez x² - 3x + 2.