Odpowiedź:
A=7, B=6, C=4, D=2, E=9, F=5, G=8
A * B = CD 7*6=42
FC = B * E 54=6*9
C = DG : A 4=28:7
Szczegółowe wyjaśnienie:
A * B = CD
FC = B * E
C = DG : A
Wynika stąd, że
A≠0, A≠1
B≠0, B≠1
C≠0, C≠1
E≠0, E≠1
D≠0
====================
Załóżmy, że D=1
Wtedy
A * B = C1
W tabliczce mnożenia są tylko dwie liczby mające cyfrę jedności równą 1.
21 i 81 (tą odrzucamy, bo jest iloczynem jednakowych cyfr)
Mogą zajść dwa przypadki
A=3, B=7 wtedy C=2
A=7, B=3 wtedy C=2
2 = 1G : A - wynika stąd, że A może być równe 5,6,7,8,9, więc
A=7
F2 = 3 * E
12=3*4 stąd F=1 dwie literki mają takie same wartości
15=3*5 stąd F=1 dwie literki mają takie same wartości
18=3*6 stąd F=1 dwie literki mają takie same wartości
====================
Załóżmy, że D=2
A * B = C2
Z tabliczki mnożenia otrzymujemy
A * B = 12 czyli C=1 - odrzucamy, bo C≠1
A * B = 32 czyli C=3 stąd A=4, B=8 lub A=8, B=4 (*)
A * B = 42 czyli C=4 stąd A=6, B=7 lub A=7, B=6
A * B = 72 czyli C=7 stąd A=8, B=8 lub A=9, B=8
Sprawdźmy C=3
F3 = B * E - w tabliczce mnożenia są tylko jedną liczbę mającą cyfrę jedności równą 3.
63=7*9 lub 63=9*7
więc B=7 lub B=9 - odrzucamy bo nie jest spełniony warunek (*)
Sprawdźmy C=4
A * B = 42
Mogą zajść dwa przypadki
A=6, B=7
A=7, B=6
Dla A=6
4 = 2G : A
4=2G:6
4=24:6
czyli G=2 - dwie literki mają takie same wartości
Dla A=7
4 = 2G : 7
4=28:7
G=8
F4 = 6 * E - w tabliczce mnożenia przez 6 mamy
24=6*4 - odrzucamy (dwie literki mają takie same wartości)
54=6*9 więc F=5, E=9
