Liczba wymierna to taka liczba, którą można zapisać w postaci ułamka zwykłego.
[tex]\sqrt[3]{2\sqrt{2}}\cdot2^{\frac{1}{2}}=\sqrt[3]{2^1\cdot2^{\frac{1}{2}}}\cdot2^{\frac{1}{2}}=\sqrt[3]{2^{1+\frac{1}{2}}}\cdot2^{\frac{1}{2}}=\sqrt[3]{2^{\frac{3}{2}}}\cdot2^{\frac{1}{2}}=(2^{\frac{3}{2}})^{\frac{1}{3}}\cdot2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{3}{6}}\cdot2^{\frac{1}{2}}=\\\\=2^{\frac{1}{2}}\cdot2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}=2^{\frac{2}{2}}=2^1=2[/tex]
[tex]Liczba\ \ 2\ \ jest\ \ wymierna\ \ poniewa\.z\ \ mo\.zna\ \ ja\ \ zapisa\'c\ \ w\ \ postaci\\\\ulamka\ \ zwyklego\ \ 2=\frac{2}{1}[/tex]
[tex]Zastosowano\ \ wzory\\\\a^m\cdot a^n=a^{m+n}\\\\(a^m)^n=a^{m\cdot n}\\\\\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}[/tex]
