Rozwiązane

W zamrażarce nagromadził się lód o ujemnej temperaturze, wynoszącej -3 °C.
Aby go usunąć, zamrażarkę, w upalne letnie popołudnie, wyłączono z sieci elektrycznej
i otwarto szeroko jej drzwi. Po 5 minutach lód zaczął topnieć. Oszacuj czas, od początku
topnienia, po którym lód stopi się całkowicie. Ciepło właściwe lodu wynosi 2,1 kJ/(kg °C),
a ciepło jego topnienia 0,33 MJ/kg.



Odpowiedź :

T₁=-3 °C

T₂=0 °C

t₁=5 min

t₂ = ?

Aby stopić lód należy ogrzać go do temperatury topnienia a następnie stopić.

Do ogrzania zgromadzonego lodu do temperatury topnienia należało dostarczyć mu

[tex]Q_1=c_w_l*m*\Delta T=2100 \ [\frac{J}{kg \ ^{\circ}C}]*m \ [kg]*(0-(-3) \ [^{\circ}C])=6300*m \ [J][/tex]

Aby stopić taką ilość lodu należy dostarczyć

[tex]Q_2=c_t_l*m=330000 \ [\frac{J}{kg}]*m \ [kg]=330000*m \ [J][/tex]

Zakładamy jednorodną wymianę (dostarczanie) ciepła. Skoro dostarczenie ciepła w ilości Q₁ zajęło 5 minut, to dostarczenie ciepła w ilości Q₂ zajmie

[tex]Q_1 \ - \ 5 \ mim\\ \\Q_2 \ - \ x \ min\\ \\x=\frac{Q_2*5 \ [min]}{Q_1}=\frac{330000*m \ [J]*5 \ [min]}{6300*m \ [J]}\approx262 \ min\approx4 \ h \ 22 \ min[/tex]