Wyznaczyć wszystkie liczby całkowite n takie że 5^n+7^n+11^n = 6^n+7^n+9^n

Wiem że n=0 i n=1 spełnia to i że n=2 i n=3 i n= -1 nie spełnia tego więc zgaduje że n może być tylko 0 lub 1

ale interesuje mnie czy istnieje jakiś sposób na tego typu zadania nie polegający na podstawieniu i sprawdzania. Jeśli ktoś zna jakaś sztuczkę to proszę o jej przedstawienie. Zachęcam do zobaczenia moich innych pytań z matematyki