Rozwiązanie z wyjaśnieniem poniżej! ;-)
Przejdźmy od razu do rzeczy...
Wzór na pole sześcianu to
[tex]\text{P}=6\cdot\text{a}^2[/tex]
Natomiast wzór na przekątną to
[tex]\text{d}=\text{a}\sqrt3[/tex]
Szukamy krawędzi poprzez ułożenie i rozwiązanie równania
[tex]6\cdot\text{a}^2=180 \ \text{cm}^2 \ \ |:6\\\\\text{a}^2=30 \ \text{cm}^2\\\\\text{a}=\sqrt{30 \ \text{cm}^2} \ \longrightarrow \text{a}=\sqrt{30} \ \text{cm}[/tex]
Teraz obliczoną krawędź podstawiamy do drugiego wzoru na przekątną sześcianu i gotowe :)
[tex]\text{d}=\sqrt{30}\cdot\sqrt3=\sqrt{30\cdot3}=\sqrt{90}=\sqrt{9\cdot10}\\\\\huge\boxed{\text{d}=3\sqrt{10} \ \text{cm}}[/tex]