Rozwiązane


Dane są dwie liczby: a = 3(do potęgi 2)
10(do potęgi 5) i b= 10(do potęgi 3). 30². Uzasadnij, że liczba a jest równa liczbie b.



Odpowiedź :

WickerMan

a=3²×10⁵

b=10³ˣ30²

Korzystamy ze wzorów działań na potęgach

[tex](a*b)^c=a^c*b^c[/tex]

oraz

[tex]a^c*a^d=a^{c+d}[/tex]

[tex]b=10^3*30^2=10^3*(3*10)^2=10^3*3^2*10^2=3^2*(10^3*10^2)=3^2*10^{3+2}=3^2*10^5=a[/tex]

KADWAR

Odpowiedź:

Mamy wzory:

[tex](a*b)^{n} =a^{n} * b^{n} \\a^{n} *a^{m}=a^{n+m} \\[/tex]

czyli:

[tex]a=3^{2} *10^5[/tex]

a

[tex]b=10^3 *30^2 \\[/tex]

po przekształceniu:

[tex]b=10^3 *30^2= 10^3 * (3*10)^2=10^3*3^2*10^2=10^5*3^2\\[/tex]

czyli:

a=b

Co mieliśmy wykazać

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie