Liczbę dwucyfrową "ab" można zapisać jako 10a+b, ponieważ a jest cyfrą dziesiątek, a b - cyfrą jedności.
Rozwiązanie:
Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 14:
[tex]a+b=14 \to a=14-b[/tex]
Jeżeli przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymamy liczbę o 36 większą od danej.
[tex]10b+a=10a+b+36\\10b-b+a-10a=36\\9b-9a=36\\9(b-a)=36 /:9\\b-a=4\\b-(14-b)=4\\b-14+b=4\\2b-14=4 /+14\\2b=18 /:2\\\boxed{b=9}\\a=14-9\\\boxed{a=5}[/tex]
Szukaną liczbą jest 59.
Sprawdzenie:
[tex]5+9=14\\95=59+36[/tex]
