Rozwiązane

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Udowodnij, że w danym okręgu cieciwy jednakowo odległe od środka są równiej długości.

Uaga:

Odległością cięciwy od środka okręgu jest długość odcinka, którego jednym końcem jest środek cięciwy a drugim środek okręgu.



Odpowiedź :

z tw. Pitagorasa
a²+(1/2c)²=r²
a²+(1/2b)²=r²
c=b
Mając dany okrąg jego długość promienia się nie zmieni, natomiast może się zmienić odległość cięciwy od środka. Im większa odległość od środka tym mniejsza długość cięciwy. Wobec tego dwie cięciwy odległe od środka w takiej samej odległości muszą być tej samej długości. Należy zauważyć że odległość od środka musi być większa od zera i mniejsza od długości promienia.

Inne Pytanie