gdzie [tex]a,b[/tex] są liczbami rzeczywistymi takimi, że wszystkie pierwiastki tego równania są liczbami rzeczywistymi.
1) Pokazać, że jeżeli [tex]k[/tex] jest pierwiastkiem tego równania, to również [tex]$\frac{1}{k}[/tex] nim jest.
2) Wyznaczyć wszystkie wartości [tex]a[/tex] i [tex]b[/tex], dla których równanie ma jeden pierwiastek.
3) Pokazać, że jeżeli równanie ma dokładnie trzy różne pierwiastki, to [tex]b=2a-a[/tex] lub [tex]b=-2a-2[/tex].
4) Rozwiązać równanie dla [tex]b=2a-2[/tex] w zależności od [tex]a[/tex].
5) Znaleźć konieczne i wystarczające warunki dla istnienia dokładnie trzech różnych pierwiastków tego równania w zależności od [tex]a[/tex] i [tex]b[/tex].
