Rozwiązane

Bardzo poproszę o pomoc Pana/Panią geniuszową.Rozłóż na czynniki wielomian w załączniku będę mega wdzięczny ​



Bardzo Poproszę O Pomoc PanaPanią GeniuszowąRozłóż Na Czynniki Wielomian W Załączniku Będę Mega Wdzięczny class=

Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

w(x) = - 3x³ + 8x² - 3x + 8 = - x²(3x - 8) - (3x - 8) = (3x - 8)(- x² - 1) =

= - (3x - 8)(x² +  1)

Catta1eya

Rozkład wielomianu na czynniki

Metoda grupowania wyrazów:

  • Jeżeli wielomian ma 4 wyrazy, to dzielimy go na pary po 2 wyrazy.
    [tex]w(x)=\underline{-3x^3+8x^2}\:\underline{\underline{-3x+8}}[/tex]
  • Z każdej pary wyciągamy wspólny czynnik przed nawias.
    [tex]w(x)=\underline{-x^2}\underline{\underline{(3x-8)}}}\:\underline{-1}\:\underline{\underline{(3x-8)}}[/tex]
  • Skoro nasze wyrażenie (3x-8) powtarza się w obu iloczynach, to możemy taki nawias wyciągnąć przed nawias (stojące przed nawiasem wyrażenia złączyć w jeden nawias).
    [tex]w(x)=\underline{(-x^2-1)}\:\underline{\underline{(3x-8)}}[/tex]
  • Wyciągamy znak minusa przed pierwszy nawias.
    [tex]\boxed{w(x)=-(x^2+1)(3x-8)}[/tex]

Inne Pytanie