Odpowiedź:
[tex]k=2,2[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]kx-2k>5x+4[/tex]
[tex]kx-5x>2k+4[/tex]
[tex](k-5)x>2k+4[/tex]
dzielimy obie strony przez współczynnik stojący przed niewiadomą.
1.
Dla [tex]k-5>0[/tex] nierówność przybiera postać:
[tex]x>\frac{2k+4}{k-5}[/tex]
2.
Dla [tex]k-5<0[/tex] nierówność przybiera postać:
[tex]x<\frac{2k+4}{k-5}[/tex]
Rozwiązaniem nierówności ma być przedział [tex] (-\infty,-3)[/tex] czyli jest to przypadek 2.
Muszą więc być spełnione dwa warunki.
[tex]k-5<0[/tex]
[tex]k<5[/tex]
i
[tex]\frac{2k+4}{k-5}=-3[/tex]
[tex]2k+4=-3(k-5)[/tex]
[tex]2k-4=-3k+15[/tex]
[tex]2k+3k=15-4[/tex]
[tex]5k=11\ \ \ |:5[/tex]
[tex]k=2,2[/tex]
Odpowiedź
[tex]k=2,2[/tex]
