D. 3²²
Wartość bezwzględna. Działania na potęgach.
Definicja wartości bezwzględnej:
[tex]|a|=\left\{\begin{array}{ccc}a&\text{dla}&a\geq0\\\\-a&\text{dla}&a < 0\end{array}\right[/tex]
Przykłady:
|3| = 3 bo 3 ≥ 0
|-6| = -(-6) = 6 bo -6 < 0
|0| = 0 bo 0 ≥ 0
(wartość bezwzględna z liczby nieujemnej jest tą samą liczbą, a z liczby ujemnej jest liczbą do niej przeciwną)
Twierdzenie:
[tex]a^n\cdot a^m=a^{n+m}[/tex]
Mamy dwie liczby:
[tex]a=-(-3)^{10},\ c=-3^{12}[/tex]
Pamiętamy, że jeżeli mamy liczbę ujemną podniesioną do potęgi o wykładniku naturalnym, to otrzymujemy wynik
- dodatni, gdy wykładnik jest parzysty;
- ujemny, gdy wykładnik jest nieparzysty.
W związku z tym
[tex]a=-(-3)^{10}=-3^{10}[/tex]
Wykonujemy iloczyn tych liczb:
[tex]a\cdot c=\left(-3^{10}\right)\cdot\left(-3^{12}\right)=3^{10+12}=3^{22}[/tex]
mnożąc dwie liczby ujemne otrzymujemy wynik dodatni
Wartość bezwzględna tego iloczynu wynosi:
[tex]|a\cdot c|=\left|3^{22}\right|=3^{22}[/tex]
