Kąty w trójkącie
[tex]\huge\boxed{\boxed{\bold{\alpha=58^o}} \ , \ \boxed{\bold{\beta=48^o}} \ , \ \boxed{\bold{\gamma=38^o}}}[/tex]
O czym należy pamiętać?
- suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°
- suma miar kątów przyległych jest równa 180°
- kąty wierzchołkowe są sobie równe
Dla kąta α:
[tex]\alpha+85^o+37^o=180^o\\\\\alpha+122^o=180^o\\\\\alpha=180^o-122^o\\\\\alpha=58^o[/tex]
Dla kąta β:
→ Kąt nieoznaczony grecką literą jest wierzchołkowy do kąta 42°, więc on również ma tę miarę ;)
→ kąt oznaczony kropką jest kątem prostym mającym miarę 90°
[tex]\beta+90^o+42^o=180^o\\\\\beta+132^o=180^o\\\\\beta=180^o-132^o\\\\\beta=48^o[/tex]
Dla kąta γ:
Kąt oznaczony grecką literą jest poza trójkątem, ale wiemy, że jest wierzchołkowy z kątem wewnętrznym. Natomiast kąt przyległy do kąta 110° będzie miał miarę 70°
[tex]\gamma+72^o+70^o=180^o\\\\\gamma+142^o=180^o\\\\\gamma=180^o-142^o\\\\\gamma=38^o[/tex]
