Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{y=4x+9}[/tex]
Funkcja liniowa
Wykresem funkcji liniowej jest prosta.
Postać kierunkowa funkcji liniowej:
[tex]\huge\boxed{y=ax+b}[/tex]
gdzie:
- a - współczynnik kierunkowy prostej
- b - wyraz wolny
Warunek równoległości prostych
Dwie proste o równaniu kierunkowym y=ax+b są równoległe wtedy, kiedy ich współczynniki kierunkowe są równe.
[tex]\huge\boxed{a_1=a_2}[/tex]
Punkt należący do funkcji
Jeżeli punkt o współrzędnych P=(x₀, y₀) należy do prostej o równaniu y=ax+b, to zachodzi równość:
[tex]\huge\boxed{y_0=ax_0+b}[/tex]
Rozwiazanie:
Aby wyznaczyć równanie prostej równoległej do prostej 0=4x-y-2 i przechodzącej przez punkt P=(-2, 1) należy:
- Przekształcić wzór funkcji liniowej z postaci ogólnej do kierunkowej:
[tex]0=4x-y-2 |+y\\\underline{y=4x-2}[/tex] - Odczytać współczynnik kierunkowy tej prostej
[tex]a=4[/tex] - Prosta ktorej szukamy jest równoległa do podanej, więc współczynnik kierunkowy drugiej prostej również jest równy 4.
- Podstawiamy współrzędne punktu P do równania kierunkowego szukanej prostej i wyznaczamy jej wyraz wolny.
[tex]y=4x+b, P=(-2, 1)\\4\cdot(-2)+b=1\\-8+b=1 |+8\\\underline{b=9}[/tex] - Znamy już oba współczynniki liczbowe naszej szukanej funkcji, więc zapisujemy jej wzór:
[tex]\huge\boxed{y=4x+9}[/tex]
