Aby włączyć liczbę pod pierwiastek liczbę stojącą przed pierwiastkiem wpisujemy pod znak pierwiastka podnosząc ją do potęgi takiej samej jak stopień pierwiastka.
[tex]a)\ \ 7\sqrt{2}=\sqrt{7^2\cdot2}=\sqrt{49\cdot2}=\sqrt{98}\\\\b)\ \ 0,4\sqrt{3}=\sqrt{0,4^2\cdot3}=\sqrt{0,16\cdot3}=\sqrt{0,48}\\\\c)\ \ \frac{1}{3}\sqrt{18}=\sqrt{(\frac{1}{3})^2\cdot18}=\sqrt{\frac{1}{\not9_{1}}\cdot\not18^2}=\sqrt{2}\\\\d)\ \ 5\sqrt{7}=\sqrt{5^2\cdot7}=\sqrt{25\cdot7}=\sqrt{175}\\\\e)\ \ \frac{1}{2}\sqrt{8}=\sqrt{(\frac{1}{2})^2\cdot8}=\sqrt{\frac{1}{\not4_{1}}\cdot\not8^2}=\sqrt{2}\\\\f)\ \ 0,2\sqrt{7}=\sqrt{0,2^2\cdot7}=\sqrt{0,04\cdot7}=\sqrt{0,28}[/tex]
[tex]g)\ \ 3\sqrt{11}=\sqrt{3^2\cdot11}=\sqrt{9\cdot11}=\sqrt{99}\\\\h)\ \ \frac{2}{5}\sqrt{15}=\sqrt{(\frac{2}{5})^2\cdot15}=\sqrt{\frac{4}{\not25_{5}}\cdot\not15^3}=\sqrt{\frac{4}{5}\cdot3}=\sqrt{\frac{12}{5}}\\\\i)\ \ 5\sqrt{5}=\sqrt{5^2\cdot5}=\sqrt{25\cdot5}=\sqrt{125}\\\\j)\ \ \frac{1}{4}\sqrt{6}=\sqrt{(\frac{1}{4})^2\cdot6}=\sqrt{\frac{1}{\not16_{8}}\cdot\not6^3}=\sqrt{\frac{1}{8}\cdot3}=\sqrt{\frac{3}{8}}[/tex]
