Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Trójkąt AED jest prostokątny. Jeżeli przeciwprostokątna ma 5 to przyprostokątne muszą mieć 3 i 4 ( z własności trójkąta egipskiego).
Lub :
Wiemy, że pole prostokąta EBCD jest równe 30 cm², zatem :
P=ab
30=ab , a=10
30=10·b
b=30:10=3 cm ( wysokość trapezu)
Wówczas z twierdzenia Pitagorasa :
3²+x²=5²
x²=25-9
x²=16 , x>0
x=4
Wtedy pole trapezu AECD wynosi :
[tex]P=\frac{(a+b) \cdot h}{2} =\frac{(14+10) \cdot 3}{2} =\frac{24 \cdot 3}{2} =12 \cdot 3=36[/tex] cm²
