Rozwiązane

zad. Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby: x₁ = -3 i x₂= 1, a do jej wykresu należy punkt P = (-2, 6).
Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej.



Odpowiedź :

Hanka

Postać iloczynowa:

[tex]y=a(x-x_1)(x-x_2)\\\\y=a(x+3)(x-1)[/tex]

Obliczam a

[tex]a(x+3)(x-1)=y\\\\a(-2+3)(\cdot(-2-1)=6\\\\a\cdot 1\cdot(-3)=6\\\\-3a=6\ \ \ |:(-3)\\\\a=-2[/tex]

Wzór:

[tex]y=-2(x+3)(x-1)\\\\y=-2(x^2-x+3x-3)\\\\y=-2(x^2+2x-3)\\\\y=-2x^2-4x+6[/tex]

Inne Pytanie