1. Wyznacz rozwiązania równania [tex]\frac{cos2x-cosx}{sin\frac{x}{4} } = 0[/tex], które należą do przedziału [0,2π].
2. Wyznacz zbiór wartości funkcji f określonej wzorem f(x) = 4^x - 2^x+1 - 8, dla x ∈ [-1,3].
3. Zbadaj, dla jakich wartości parametru m funkcja o wzorze f(x) = [tex]\frac{1 - 2mx^{2} }{x - 1}[/tex], gdzie x ∈ R \ {1}, nie ma ekstremów.
4. Trójkąt ABC jest równoramienny. Jego podstawa AB zawarta jest w prostej y = -x + 3. Ramię AC trójkąta zawiera się w prostej y = 2x + , a do ramienia BC należy punkt D = (-1, 10). Oblicz współrzędne punktów A, B i C.
5. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm, a sąsiednie ściany boczne tworzą kąt o mierze 120°. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
6. Uczeń założył, że w poniedziałek, wtorek i środę rozwiąże łącznie 10 zadań, przy czym każdego dnia wykona przynajmniej jedno zadanie. Następnie zapisał na oddzielnych kartkach wszystkie możliwości przypisania dniom konkretnych liczb zadań. Oblicz, ile takich kartek powstanie.