4.45. W trapezie ABCD podstawy AB i DC mają odpowiednio długość a i b, gdzie
a> b. Ramiona AD i BC przedłużono do punktu P. Punkty E i F są odpowiednio
środkami ramion AD i BC.
a) Korzystając z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa wykaż, że ED || AB.
b) Korzystając z wniosku z twierdzenia Talesa wykaż, że |ED|=- 2
a+b
c) Niech przekątne AC i BD przecinają odcinek ED odpowiednio w punktach Kil.
Wykaż, że punkty K i L są środkami tych przekątnych oraz |KL| = -
a-b
2