[tex](18^2\cdot81^3)^2:(4\cdot3^{15})^2=\dfrac{(18^2\cdot81^3)^2}{(4\cdot3^1^5)^2}= \dfrac{(18^2)^2\cdot(81^3)^2}{4^2\cdot(3^1^5)^2}}=\dfrac{18^4\cdot81^6}{(2^2)^2\cdot3^{30}}=\\\\\\=\dfrac{6^4\cdot3^4\cdot(3^4)^6}{2^4\cdot3^3^0}=\dfrac{\not2^4\cdot3^4\cdot3^4\cdot\not3^2^4}{\not2^4\cdot\not3^3^0}=\dfrac{3^4\cdot3^4}{3^{30-24}}=\dfrac{\not3^4\cdot3^4}{\not3^6}=\dfrac{3^4}{3^{6-4}}=\dfrac{3^4}{3^2}=3^{4-2}=\\\\=3^2[/tex]
Zastosowano własności działań na potęgach
[tex](a^m)^n=a^{m\cdot n}\\\\\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}[/tex]
