Wahadło matematyczne.
T=4 s
l = ?
" jedno pełne wychylenie tam i z powrotem realizuje w czasie 4 sekund" - pełny cykl drgania, czyli powrót do położenia o tej samej fazie równy jest okresowi drgania.
Dla wahadła matematycznego okres jego drgań obliczamy ze wzoru
[tex]T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}[/tex]
T - okres drgań [s]
l - długość wahadła [m]
g - przyśpieszenie grawitacyjne [m/s²]
[tex]T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\\ \\T^2=(2\pi)^2\frac{l}{g}\\ \\T^2g=4\pi^2l\\ \\l=\frac{T^2g}{4\pi^2}=\frac{(4 \ [s])^2*10 \ [\frac{m}{s^2}]}{4\pi^2}=\frac{160 \ [m]}{4\pi^2}\approx4,05 \ m[/tex]
