Obliczanie wartości wielomianu
Rozwiązanie poniżej, wynik końcowy w ramce
Krok po kroku ;)
Dany jest wielomian
[tex]w(x)=2x^3+3-x^5-x[/tex]
Najpierw go sobie uporządkuję, bo czemu nie. Ustawiam potęgi w kolejności od najmniejszej do największej, wyraz wolny na końcu
[tex]w(x)=-x^5+2x^3-x+3[/tex]
Obliczam jego wartość dla x = -1/2, pamiętam przy tym o kolejności wykonywania działań:
- działania w nawiasach
- potęgowanie
- mnożenie / dzielenie
- dodawanie / odejmowanie
[tex]w(-\frac{1}{2})=-(-\frac{1}{2})^5+2\cdot(-\frac{1}{2})^3-(-\frac{1}{2})+3\\\\w(-\frac{1}{2})=-(-\frac{1}{32})+2\cdot(-\frac{1}{8})+\frac{1}{2}+3\\\\w(-\frac{1}{2})=\frac{1}{32}-\frac{1}{4}+3\frac{1}{2}\\\\w(-\frac{1}{2})=\frac{1}{32}-\frac{8}{32}+3\frac{16}{32}\\\\w(-\frac{1}{2})=-\frac{7}{32}+3\frac{16}{32}\\\\w(-\frac{1}{2})=3\frac{16}{32}-\frac{7}{32}\\\\\boxed{w(-\frac{1}{2})=3\frac{9}{32}}[/tex]
